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１，はじめに

私は平成25年9月27日〜10月30日の約１ヶ月間、スイスのスイス連邦工科大学チューリッヒ校(以下、ETH)に留学しました。はじめに言っておくと、私は研究室に入るまで留学したいと思ったことはほとんどありませんでした。普通、留学というと高校の時から英語が好きだったり、外国に憧れている人が行くイメージがあると思います。

私にはそういう気持ちは一切なく、留学する人の中では珍しいケースかもしれません。だからこそ、この体験記を私と似たような、留学に今まで興味を持っていなかった人に是非読んでもらいたいと思っています。

２，留学するに至った経緯

私は国際交流推進室の森山先生から留学プログラムのご案内をいただき、平成２５年の４月に正式にスイスへ短期留学に行くことを決めました。しかし、研究室の先輩が前の年に同じプログラムを利用し留学していたこともあり、プログラムの存在自体は知っていたので年末くらいから留学については考えていました。既に書いた通り、私は当初、留学に対して否定的な考えを持っていました。しかし、留学した先輩から「大変かもしれないけど、一度行ってみると、勉強になることが多いよ」と言われ、次第に「確かに、行ってみなければどう思うかわからない。経験を積んでマイナスになることは絶対ないのだから行ってみようかな」と考えるようになり留学を決意しました。

３，出発前の準備

研究テーマの決定

まず、私が行ったことは留学先の先生に受け入れのお願いをすることです。ETHには昨年度、研究室の先輩が留学していた経緯もあり、同じ先生に受け入れをお願いすることにしました。研究テーマについては、卒業研究が終わり修士に向けて研究内容を模索しているところで、線形計画問題やグラフ理論について興味を持っていたことから、森山先生から「線形相補性問題の計算量についての未解決問題があるので、それに関する研究をしてみてはどうですか？」と提案を頂き、テーマを決めました。しかし、何も研究の進展がない状態で留学をしたところで、それではただ行っただけで意味がなくなってしまいます。そこで、留学のお願いをする前に少しでも成果を出すべく、研究をスタートしました。

私の研究内容

私の研究を簡単に説明しておくと、線形相補性問題という数理計画などの問題を考える際に現れる方程式があり、一般にその問題を解くことは難しいと知られています。しかし、効率的に解けるケースも知られており、それがどんな場合かを調べる研究になります。先行研究で、その問題を考える際に現れる行列が、K行列という種類の行列の場合は効率的に解けることが知られていました。そこで、「K行列でないような場合でも効率的に解くことはできないのだろうか？」ということを目標に研究をスタートしました。この研究は森山先生、研究室の助教、ポスドクの方と共同で行うものだったため、研究当初は自分には理解が追いついていない部分も多く、関係のある論文を読むところから始めました。そして、次に私が行ったこととしては、助教の先生が得た、P行列というK行列よりも大きな行列クラスのデータから効率的に解けるような性質を満たすものがいくつあるかを数え上げるプログラムを作成しました。そして、その数え上げの結果から、P行列の中で効率的に解けるケースの数とK行列を示すデータの数が等しいことがわかりました。これは行列が４次元の場合の組み合わせを全て列挙してわかったことなのですが、一般の次元で常に成り立つかは不明でした。

受け入れのお願い

そこで、この成果に対して理論的な証明を与えるべく、指導を受けたいという形で先生に受け入れをお願いするメールを５月下旬に送りました。以下、参考のため、Gaertner先生に送ったメールの内容を記載します。

Dear Professor Bernd Gaertner:
(Cc:Prof. Takeshi Tokuyama, Prof. Sonoko Moriyama)

I'm Shun Fukuda, a graduate student in the master's program at Tohoku University, Japan. I belong to Tokuyama laboratory; my supervisor is Professor Takeshi Tokuyama. Recently I have applied and been accepted to JASSO program which provides financial support for Japanese students in ETH Zurich.It is same as that my senior, Yoshiki Ota, visited ETH Zurich last year.
JASSO: http://www.jasso.go.jp/index_e.html

I'm writing this e-mail because I'd like to ask you to be my supervisor while I'm staying at ETH Zurich for a month in September or October this year.

I'm interested in combinational optimization and graph theory.These days, I'm studying Linear complementarity problem.
I read your paper on linear complementarity problems, "Pivoting in Linear Complementarity: Two Polynomial-Time Cases", and found an open problem, whether there exists a local uniform USO which is not a KLCP orientation. I enumerated local uniform USOs and local up-uniform USOs from an enumeration of 4-dimensional PLCP orientations, which was recently computed by Komei Fukuda, Lorenz Klaus and Hiroyuki Miyata. The number of 4-dimensional PLCP-orienations is 6910. I found that the number of 4-dimensional local uniform USOs is very small, 141. I am interested in whether these local uniform USOs are KLCP orientations. It would be my honor to have opportunities to meet you in person and to make discussion related to USOs.

So, my master's thesis supervisor Prof. Tokuyama and Prof. Moriyama recommended me that I contact you.
Thank you for your considering my request. I look forward to hearing from you.

Sincerely yours,

Shun Fukuda

Graduate School of information Sciences Tohoku University

先生からはすぐに御返事を頂き、快く受け入れて下さるということでした。

生活面についての準備

無事に受け入れて下さることが決まり、次の仕事は飛行機・宿の手配でした。 私の場合は、昨年度に研究室の先輩方がチューリッヒを訪問していたこともあり、卒業した先輩にメールで話を聞いたり、研究室の先生からアドバイスを受けながら宿泊先・飛行機を決めました。宿泊先は、B＆Bを利用しました。B＆Bとは、Bed＆Breakfastの略で集合住宅の一部屋＋朝食がついてくる低価格の宿泊施設で、日本の民宿のようなものです。以下のサイトで申し込みをしました。
http://www.bnb.ch/

理想は１ヶ月続けて泊まりたかったのですが、空き部屋の都合上、前半と後半で2箇所に分けて泊まることにしました。手配をしたのは7月初旬で滞在の3ヶ月前くらいだったのですが、海外では長期休みをとって旅行する人も多いため、時期によってはもっと早く宿の手配をしたほうがいいかもしれません。飛行機はスイスへの直通便もあったのですが、経由便に比べて往復で１０万近く値段が高くなってしまうため、フィンランド航空のフィンランド経由でのスイス行きの航空券を予約しました。これは、宿の手配ができ次第すぐに予約をしました。他にも、私は初めての海外だったため、海外保険・クレジットカード・海外の口座などの準備も地味に面倒な作業でした。これらの詳細については最後に追記してあります。

４，スイス出発

出国

スイスに出発するにあたり、１１時半に成田発の飛行機で出国しました。私は初めての海外だったため、余裕を見て３時間前くらいには空港に着きました。案の定、出国手続きを終えても出発まで２時間以上の時間がありましたが、万が一遅れると大変ですし、空港は時間を潰すものがたくさんあるので、余裕を持って着いておくべきだと思います。初海外で１人きりだったのですが、不安と同時に初めてのことだらけですごく楽しかったです。そこから１０時間ほど飛行機に乗り、フィンランドには現地時間で14時過ぎくらい(日本時間21時)でした。

乗り換え手続き

フィンランドのヘルシンキ空港での乗り換えは非常に簡単でした。私の航空券の予定ではヘルシンキ到着後１時間半で乗り換えでチューリッヒに向かう予定で、乗り換えに多少の不安を感じていたのですが全然問題ありませんでした。入国の審査もフィンランドで行ったのですが、その時間を含めても全体で２０分とかからず乗り換えられたと思います。ヘルシンキからチューリッヒへの搭乗口まで行くと、もう日本人の姿はほとんどなく、海外に来たのだと実感がかなり湧いてきました。

入国

ヘルシンキを16時(日本時間23時)に出発し、チューリッヒには19時に着きました。飛行機の出発時刻が３０分ほど遅れたため、到着予定時刻よりも３０分遅い到着でした。宿には８時くらいに着くと事前に連絡していましたので、そこから急いで宿に向かいました。スイスでの主な移動手段としては、トラムという路面電車がメインであり、それに乗って移動しました。もちろん事前に降りる駅や路線図などは確認していたため、その点に関してはスムーズでした。ただし、券売機で乗車券を買う際にどのタイプの券を買うべきか迷いました。(後でわかったことですが、この時は私は違う券を買ってしまっていたようです・・・)トラムには日本の電車のような改札はなく、自由に乗り降りできるのですが、たまにきちんと切符を持っているかの一斉チェックがあるようです。その際、切符を持っていなければ罰金を払うことになるらしいので、注意が必要です。トラムに乗って、最寄り駅で降りたのですが、もう８時近くになってしまい、外はすっかり暗くなっていました。宿泊先の場所は事前にGoogleのストリートビューで確認していたのですが、暗くなってしまったことと、似たような住宅が非常に密集していたことで宿泊地の位置がよくわからなくなるという問題が発生しました。人間追い込まれれば、意外に行動できるもので、宿泊先の方に電話をかけてみることにしました。始めての英語での電話だったのですが、なんとか自分の状況を伝え、大きな通りまで宿の方に出てきてもらいました。電話で状況を伝える際に、通りの名前の発音が上手くできずに苦労したので、現地の言語の発音方法くらいはしっかり勉強しておくべきだったと少し反省しました。英語が公用語でない国に留学する人は発音くらいはスムーズにできるようにしておいた方がいいと思います。

５，スイスでの生活

学校での生活・研究スタート

チューリッヒでの学校生活がどのようなものだったかについて話したいと思います。まず、私は金曜の夕方にチューリッヒに着いたのですが、翌週、受け入れ先のGaertner先生が忙しいということで、これからの研究の流れと顔合わせだけ土曜日に行うことになりました。土曜日の午後、写真にも載せたETHの建物で約束をし、大学の向かいのカフェで研究についての話をしました。個人的にはこの会話が一番大変でした。メールで事前に簡単に研究については話していたのですが、いざ研究について「これからの研究方針を説明して欲しい。」と言われると、上手く英語で説明することができず苦労しました。この点については私の留学において本当に反省すべき点だったと思います。滞在２週目からは共同研究の関係で森山先生もETHにいらっしゃたため、それまで上手く説明できず意思の疎通が図りきれていなかった部分も手助け頂き、非常に助かりました。

セミナーの様子

また、森山先生からETHの日本人の教授である福田公明先生もご紹介頂き、福田先生の授業にも参加させて頂ける事になりました。その他にも、Gaertner先生、福田先生が所属する研究グループのセミナーにも参加しました。それらの授業やセミナーの中で私が一番印象に残ったことは質問の数が日本に比べてかなり多い点です。日本では発表の後に、「何か質問はありますか？」と聞いても、誰からも質問が出なかったり、先生から少し質問があるくらいのことが多いと思います。しかしながら、海外の大学では非常に意見が盛んに出て、発表の途中も聴衆が声を出して質問をしている場面が多かったです。海外の学生は質問をたくさんするという話は有名だと思いますが、実際その通りで、日本の学生もそのような積極性を見習うべきだと感じました。それと余談ですが、海外では発表の終わりに拍手ではなく、机をコンコンコンと叩きます。私はそのような慣習があることを知らなかったので、一瞬、発表に対してブーイングでもしているのかと思い、びっくりしました。

研究の進め方

滞在期間中、研究をどうやって進めていたかについて説明したいと思います。ETHでは日本の研究室のように大部屋ではなく、博士以上の学生には自室を割り当てられるような形態だったため、私にも訪問者として部屋を頂きました。研究の進め方としては、私の研究は理論系のものだったため、自分の研究について説明をすると、Gaertner先生がたくさん質問をし、それに対して答えるという形が主でした。私はそれまで英語でディスカッションをした経験はなく、当然初めはとても苦労しました。Gaertner先生は私にもわかりやすいように親切にゆっくり話して頂いたおかげで、話している内容はわかっても、それに対してその場で自分の考えを英語にするのは英語力の低い私にとって大変なことでした。そのため、ディスカッションを行う前に、自分の考えをノートにまとめ、それをきちんと翻訳できるように事前に準備するなど、日本語で話すのに比べて準備に大きな時間を割く必要がありました。また、口で伝えるのが難しい場合はホワイトボードを積極的に使って、図や数式で相手に伝わるようにするなど、慣れていくうちに伝える方法を工夫することができるようになった気がします。

ディスカッションの中で印象的だったことは先生の「正しいと思うならば、それを証明できるようにする。正しくないと思うならば反例を見つける。それを繰り返して何がわかっていることで、何が難しいかを明確にすることが大切」といった内容の言葉でした。当たり前のことかも知れませんが、いざ先生から質問をされると自分が問題に対して曖昧に構え、理解が不十分だったことを感じ、研究をすすめる上で必要な考え方が身についたと思います。研究を進めていくうちに、当初の目的である問題を証明することは難しいようだとわかってきたのですが、先生との質疑応答の過程で新たに発見することができたこともありました。具体的に説明すると、それはK行列でなくとも線形相補性問題を効率的に解けるような例を見つけられたことです。先生にそのことについて説明すると、「では、そのような例は一般的に構成できるものなのかを考えてみよう。」と言われ、数日考え、ディスカッションを重ねた結果、なんとか一般に存在することを証明をすることができ、一定の成果を出すことができました。

宿について

学校以外のチューリッヒの生活についても話したいと思います。まず、宿については比較的快適でした。私は２箇所に泊まったのですが、どちらもホストの方は６０過ぎくらいの男性でした。どちらの方も優しく、過ごしやすかったです。ただ、後半のホストの方は英語があまり流暢ではなく、ドイツ語混じりの英語で話しかけてくることも多かったので最初は少し理解するのに苦労しました。個人的には、始めにお土産を渡したことで相手に好印象を持ってもらえて過ごしやすかったと思います。後半のホストの方は部屋が３つあったため、朝食の際などは他の人と挨拶したり多少話をしたりしました。同じくETHに研究の関係で滞在している中国人の博士の方などもいました。

食生活

食べ物について、スイスにおいて言えることはとにかく高いです。学食で食べると日本円にして1500円はします。もともとスイスの物価は高いのですが食べ物に関してはより一層高く感じました。基本的に値段に対して割がいいピザとハンバーガーばかり食べていた気がします。夕飯はコープの量り売りで揚げ物やライスをよく食べていました。しかし、スイスのライスはタイ米のような品種で、日本のご飯と全然違うので、日本のパックのご飯などはなるべく多く持っていったほうがいいかもしれません。スイスの食べ物はあまり美味しくないと聞いていたのですが、先生に夕飯をご馳走になった際に食べたものはとても美味しかったので、食費にいくらかけるかで美味しさの質がだいぶ変わってくるような気がします。学生が普段食べるようなものだと、日本に比べてクオリティはかなり下がると思います。

休日の過ごし方

休日について、一番の驚きは日曜はスーパー等は完全に閉まっていることでした。駅前のコープでさえ店が閉まり、自販機なども道ではほとんど見られないため、週末の前には飲食物を確保しておく必要があると感じました。また、私は休日はいろいろなところに旅行に行きました。首都のベルンやテニスの大会を見るためにバーゼルへも訪れ、週末は必ず出かけていた気がします。また、同じ時期にドイツに研究室の同期と先輩が留学していたため、１泊してミュンヘンを訪れたりもしました。ドイツ語でしか書いてない看板もあり多少迷うことがあったり、ホテルのミスで予約がうまくされていないなどのトラブルもあり、焦りましたが、終わってみればそれもいい経験だったと思います。日本で道に迷ったり、トラブルにあっても、「日本語が通じるだけマシ」と開きなおれるようになった気がします。

６，帰国

最初の1週間は１ヶ月がとても長く感じていましたが、帰る日が近づくにつれて「せっかくの機会だし、もうちょっといたいな」と思うくらい、慣れていました。帰りのヘルシンキ空港で日本人の集団を見た時に安心感よりもむしろ、ワクワクする感じが終わってしまったと思ったことに自分でも驚きました。帰国後は、共同研究ということで自分の発見した内容について先生方に説明をしました。そして、自分の研究した内容を正確にまとめる作業を行いました。それまでテストやレポートなどの決まりきった証明しか書いたことがなく、研究として証明を書いたことはなかったため、その点も大きく苦労しました。また研究は自分がわかればいいだけではなく、聞いている人にもわかってもらえるように説明をする必要があります。帰国後は研究をより深くすすめることはもちろん、わかりやすい説明ができるように内容をまとめ、自分がリサーチアシスタントを務めている国立情報学研究所の河原林巨大グラフプロジェクトの成果報告会でポスター発表をしました。

７，さいごに

私は留学を決める際に「行ってみなければわからない。」と考えていたと前述しましたが、自分の性格を鑑みて、正直帰ってきたら「もう海外はいいかな」という気持ちになるだろうと思っていました。しかし、実際は違いました。今はまた機会があれば是非行きたいと考えています。自分の予想と反した結果になったことに正直驚きました。海外に憧れていて実際に行ってみたら「もう行きたくない」と思う人もいます。逆に私のように海外はできるだけ行きたくないと考えていたのに、行ってみたら「また是非行きたい」思う人もいます。留学はこのように、今まで気づいていなかった自分の側面に気づかせてくれる場として最適かもしれません。最後に、このような機会を提供して下さった森山先生、またご助力頂いた徳山先生、塩浦先生、全先生、ETHでお世話になったGaertner先生、福田公明先生にこの場をお借りしてお礼申し上げます。

補足

ここでは、現在留学を考えている人の参考になるよう、私が留学に際して準備したものや、生活費などの細かい数値を記載しておきます。

留学前に準備したもの

• パスポート(10年用、14000円)
• クレジットカード3枚(三井住友ビザカード(20万)、ライフカード(20万)、楽天カード(10万))
• 新生銀行口座開設(海外での引き出し用)
• スーツケース(タテ67cmxヨコ53cmxマチ29cm)
• 携帯電話は特に契約変更せずにOK(ただし、海外で繋いでしまうと料金が高くなるので基本的には機内モードの方がいいかも)

スマホにデータ通信なしで使える地図を入れておくと便利です。データ通信をしなくてもGPSと連動させることは可能なので道がすぐにわかります。
• 変圧器（私は不安だったので持っていったのですが、実際は変圧プラグがあれば十分だと思います。）
• ガイドブック（地球の歩き方を持って行きました）
• ネット環境(eduroamは東北大で設定していれば、そのままETHでも使えます。)

経費

• スイスの通貨単位はCHF(スイスフラン)で私が留学した際のレートは108円/CHFくらいでした。
• 航空費(ヘルシンキ経由の往復で14万円くらいでした。)
• 宿泊費(45CHF/泊、最も安いB＆Bを選んでこれなので、ホテルなどに泊まろうとすると200CHFはします。)
• 食費(10CHF/食くらいを目安にしました。参考までにマクドナルドの一番安いセットは15CHF。500mlの飲み物を駅で買うと3.5CHF。)
• 移動費(トラムの5駅以内の区間が3CHF,区間内24時間乗り放題が8CHFくらいでした。高速鉄道は50~100CHFくらいで、体感的に日本の新幹線とほぼ同じでした。)
• 駅のトイレ(公共機関のトイレは有料で1~2CHFくらいです。)
• 海外旅行保険(海外で問題が起こると大変なので保険は絶対に必要です。私は1万円くらいのものに入りました)