システム情報数理学 I

システム情報科学専攻

システム情報数理学 I B01 Mathematical System Analysis I

原田昌晃教授（Prof. Masaaki Harada）
船野敬准教授（Assoc. Prof. Kei Funano）
高橋淳也助教（Assis. Prof. Junya Takahashi）

研究キーワード符号理論、組合せデザイン理論、大域解析学、均質化法・特異摂動理論

符号理論／大域解析学

(B01-1)原田研究室

符号理論は、誤りが発生する通信路において、いかに効率よくかつ信頼性が高い情報伝達を行うことが出来るかを研究する分野です。原田研究室の主な研究対象である自己双対符号は、代数的な研究が古くから行なわれている符号のクラスであり、組合せ論、整数論、有限群論などと関係しながら発展をしています。暗号理論との関連で最近注目されている線形補双対符号についての研究も精力的に取り組んでいます。組合せデザインの研究での基本的な問題を一言で説明すると、全体をよく近似する“良い”部分集合を見つけることであり、本研究室では、組合せデザインの構成や符号など他の組合せ構造との関連を意識した研究を組合せ論的手法で広く行っています。

(B01-2)船野研究室

ラプラシアンの固有値と固有関数の研究には解析学と幾何学が交差し，空間の曲率や体積、また，数理物理学の根幹に関わる興味深いテーマです。ラプラシアンの固有値の分布は言わば考えている領域を太鼓と見立て音を鳴らした際の（振動させた際の）固有振動数にあたるのですが、太鼓の形によりこれら固有振動数がどうなるかに興味があります。ホッジ・ラプラシアンの場合はトポロジーが関係するなど、興味深い数学現象が知られています。船野研究室では、現在これらの理論を発展させています。また離散的な取扱いについては効率的で経済的なネットワークの構築やクラスタリングの問題との関係があり、現実社会への応用面についても興味を持って研究に取り組んでいます。

拡大ゴレイ符号の生成行列
どのような音色がドラムから聞こえてくるか？